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题目描述

薛申有一个 \(n×m\) 的方格本。

薛申把一个玻璃珠放到一个方格中，然后沿从 上、下、左、右、左上、左下、右上、右下 八个方向中选一个方向，弹一下玻璃珠，玻璃珠会无限地滚动。当玻璃珠滚动到方格本的边缘时，它可以反弹然后继续滚动。当它到达方格本的角上时，它可以原路返回。

薛申发现，玻璃珠会沿着一个固定的线路进行无限循环滚动。

薛申定义：两个线路不同，当且仅当两个线路包含的方格不完全相同（不考虑玻璃珠的具体移动方向）。

玻璃珠在不同的初始位置沿不同的初始方向进行滚动。

薛申想请你计算玻璃珠一共可能有多少种不同的滚动线路。

输入格式

两个整数 \(n,m\)。

输出格式

玻璃珠可能的滚动线路数。

数据范围

• 对于 \(20\%\) 的测试点，满足 \(2≤n,m≤4\)
• 对于 \(100\%\) 的测试点，满足 \(2≤n,m≤10^{18}\)

3 4

9

3 3

9