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题目背景

适度游戏有益大脑，过度游戏伤害身心。

小 B 因为过度沉迷于游戏，每天就只想着打游戏，不学习、不运动、无其他良好的爱好，学业荒废，成绩下降......若干年后，只能去工地搬砖。

题目描述

这天，小 B 正在专心的打游戏，可是他的妈妈却突然来查岗，他凭借着迅雷不及掩耳之势马上把王者关了，为了让妈妈相信他在学习，小 B 编出了\(n\)个谎言来让妈妈相信(让妈妈相信需要至少 \(m\) 的可信度)，每个谎言都有它的可信度，但同时如果两个 自相矛盾 的谎言同时出现，则会被妈妈拆穿。

请你帮小 B 选择尽量少个谎言，让小 B 的妈妈相信他说的话是真的。

输入格式

第一行两个整数 \(n,m\)，表示谎言数量和至少需要的可信度。

第 \(2\) 到 \(n+1\) 行，每行 \(2\) 个整数 \(a_i,b_i\)，其中 \(a_i\) 表示第 \(i\) 个谎言的可信度，当这个谎言和第 \(b_i\) 个谎言无法共存，否则会被妈妈发现，如果不存在这样的谎言，\(b_i = -1\)。

输出格式

当小 B 可以让妈妈相信自己时，输出最少的选择数量，否则输出 you will die。

样例

5 12
10 5
4 3
2 2
20 -1
3 1

1

解释#1

选择第 \(4\) 个谎言即可。

5 23
10 5
10 3
12 2
8 -1
3 1

3

解释#2

虽然第二个谎言加第三个谎言可信度达到了 \(22\)，但是两者自相矛盾。至少需要三个谎言才能让妈妈相信，方案较多，比如可以选择第 \(1,3,4\) 个谎言或者第 \(1,2,4\) 均可。

5 22
10 5
10 3
10 2
1 -1
10 1

you will die

解释#3

最大的可信度是 \(21\)。

数据范围

• 对于 \(30\%\) 的数据：\(1≤n≤20\)，\(1≤m≤10^2\)。
• 对于 \(60\%\) 的数据：\(1≤n≤10^3\)，\(1≤m≤10^4\)。
• 对于 \(100\%\) 的数据：\(1≤n≤10^5\)，\(1≤a_i<m≤10^6\)。
• 数据保证，对于任意的 \(1\le i,j\le n\)，都有 \(b_i\neq i\)，并且如果 \(b_i=j\)，则 \(b_j=i\)。
• \(b_1,b_2,...,b_n\) 互不相同。